Devoir surveillé — Opérations sur les nombres décimaux

1. (2 pts — 0,25 pt par calcul) Calcule mentalement :

   a. $\mathrm{6,7}\times 10$

   b. $\mathrm{3,25}\times 100$

   c. $\mathrm{0,048}\times 1000$

   d. $84÷10$

   e. $\mathrm{5,6}÷100$

   f. $2500÷1000$

   g. $73\times \mathrm{0,1}$

   h. $460\times \mathrm{0,01}$

2. (2 pts — 1 pt par opération) Pose et effectue :

   a. $\mathrm{47,56}+\mathrm{8,7}$

   b. $\mathrm{25,3}-\mathrm{7,46}$

1. (1,5 pt) Pose et effectue la multiplication : $\mathrm{6,3}\times \mathrm{5,4}$.

2. (1,5 pt — 0,5 pt par produit) On donne : $358\times 47=16826$. Sans poser d'opération, utilise ce résultat pour donner la valeur de chaque produit :

   a. $\mathrm{35,8}\times 47$

   b. $\mathrm{3,58}\times \mathrm{4,7}$

   c. $\mathrm{3,58}\times \mathrm{0,47}$

3. (1 pt) Léo a posé la multiplication $\mathrm{19,7}\times \mathrm{3,1}$ et a obtenu $\mathrm{6,107}$. À l'aide d'un ordre de grandeur, explique pourquoi ce résultat est forcément faux, puis corrige-le sans poser d'opération.

1. a. (1 pt) Pose et effectue la division euclidienne de $845$ par $32$.

   b. (1 pt) Écris l'égalité qui correspond à cette division, sous la forme $845=32\times \dots +\dots$

2. (2 pts) Le documentaliste du collège doit ranger $617$ livres dans des cartons. Chaque carton peut contenir $24$ livres.

   a. Combien de cartons pleins le documentaliste va-t-il remplir ?

   b. Combien de cartons lui faut-il en tout pour ranger les $617$ livres ? Explique ta réponse.

1. (2 pts) Pose et effectue la division de $\mathrm{27,3}$ par $6$. Donne le quotient exact.

2. (2 pts) Pour la fête des mères, quatre frères et sœurs achètent ensemble un cadeau qui coûte $\mathrm{51,80}$ €. Ils se partagent équitablement la dépense. Combien chacun doit-il payer ? Pose l'opération nécessaire.

Pour l'anniversaire de sa fille, Madame Perrot achète :

• $3$ paquets de gâteaux à $\mathrm{2,35}$ € le paquet ;
• $\mathrm{2,5}$ kg d'abricots à $\mathrm{3,20}$ € le kilogramme ;
• une bouteille de jus de pommes à $\mathrm{3,85}$ €.

Réponds à chaque question par un calcul et une phrase.

1. (1 pt) Combien coûtent les trois paquets de gâteaux ?
2. (1 pt) Combien coûtent les abricots ?
3. (1 pt) Madame Perrot paie avec un billet de $20$ €. Combien le commerçant doit-il lui rendre ?
4. (1 pt) À l'aide d'ordres de grandeur, vérifie que le montant total des achats trouvé à la question 3 est vraisemblable.