Devoir surveillé — Nombres relatifs

Les trois questions sont indépendantes.

1. (1,5 pt) Recopier et compléter le tableau suivant.

   Nombre	$+7$	$-\mathrm{3,5}$	$0$	$-12$
   Opposé
   Distance à zéro

2. (1,5 pt) On considère la liste de nombres suivante :

Recopier les nombres strictement positifs, puis les nombres strictement négatifs. Que peut-on dire du signe du nombre $0$ ?

3. (1 pt) Question de cours : citer deux nombres dont la distance à zéro est $\mathrm{6,5}$.

1. (1 pt) Donner les abscisses des points $A$, $B$, $C$ et $D$ placés sur la droite graduée ci-dessous.

2. (1,5 pt) Reproduire la droite graduée, puis placer les points $E(-\mathrm{0,5})$, $F(+2)$ et $G(-3)$.

3. (0,5 pt) Citer deux points de la figure complète dont les abscisses sont opposées. Justifier.

4. (1 pt) Ranger les abscisses des sept points dans l'ordre croissant.

1. (2 pts) Calculer les sommes suivantes.

   a. $(-7)+(-5)$

   b. $(+9)+(-13)$

   c. $(-\mathrm{6,4})+(+\mathrm{6,4})$

   d. $(+\mathrm{3,5})+(-8)$

2. (2 pts) Transformer chaque soustraction en addition, puis calculer.

   a. $(+5)-(+9)$

   b. $(-3)-(-8)$

   c. $(-6)-(+4)$

   d. $(+\mathrm{2,5})-(-\mathrm{1,5})$

3. (1 pt) Simplifier l'écriture de chaque expression, puis calculer.

   a. $H=(+7)+(-12)$

   b. $K=(-4)-(-9)$

4. (1 pt) Calculer astucieusement les expressions suivantes.

   a. $L=(-8)+(+15)+(-2)+(+8)$

   b. $P=(+6)-(+11)+(-4)-(-11)+(+\mathrm{2,5})$

Le tableau ci-dessous donne les températures minimales et maximales relevées dans quatre villes lors d'une journée d'hiver. L'amplitude thermique d'une ville est l'écart entre sa température maximale et sa température minimale.

1. (1 pt) Calculer l'amplitude thermique à Lille. Écrire le calcul avec des nombres relatifs.
2. (1,5 pt) Calculer l'amplitude thermique des trois autres villes. Quelle ville a la plus grande amplitude thermique ?
3. (1,5 pt) Ce jour-là, à Chamonix, l'amplitude thermique était de $10$ °C et la température maximale était de $-1$ °C. Quelle était la température minimale à Chamonix ? Justifier par un calcul.

Dans une pyramide additive, chaque case contient la somme des deux cases situées juste en dessous d'elle. Voici une pyramide à trois étages dont certaines cases sont vides :

• Sommet : une case $S$ qui contient $-5$ ;
• Étage du milieu : une case $M$ (au-dessus des cases $A$ et $B$) à compléter, et une case $N$ (au-dessus des cases $B$ et $C$) qui contient $+2$ ;
• Base, de gauche à droite : la case $A$ qui contient $-3$, puis les cases $B$ et $C$ à compléter.

Compléter les trois cases vides ($M$, $B$ et $C$). Expliquer la démarche.