Introduction au calcul du taux d'évolution
Avant de commencer à calculer le taux d'évolution, il est important de comprendre
ce que cela signifie.
Le taux d'évolution mesure le changement relatif d'une grandeur par rapport à une autre grandeur.
Il est généralement exprimé en pourcentage et est utilisé pour mesurer les changements dans les données économiques, financières ou statistiques.
Le calcul du taux d'évolution est une opération mathématique simple qui consiste à :
- prendre la différence entre la valeur finale et la valeur initiale de la grandeur
- de diviser cette différence par la valeur initiale
- puis de multiplier le résultat par 100 pour obtenir le taux d'évolution en pourcentage
Calculer un taux d'évolution (TE) (en pourcentage)
Formule du taux d'évolution
Pour calculer un taux d'évolution (en pourcentages), il faut utiliser la formule suivante :
TE (en %)=valeur initialevaleur finale - valeur initiale×100
Exemple de calcul du taux d'évolution
Le chiffre d'affaire d'une entreprise est de 100000€ en 2020 et de 130000€ en 2022.
On souhaite connaître le taux d'évolution, que l'on note t, de ce chiffre d'affaires entre 2020 et 2022.
Pour ça on applique la formule :
t=valeur initialevaleur finale - valeur initiale×100
t=100 000130 000−100 000×100
t=0,3×100
Donc, le pourcentage d'évolution du chiffre d'affaires entre 2020 et 2022 est de 30%
En d'autres mots, le chiffre d'affaires a augmenté de 30%
Calculer un taux d'évolution réciproque (en pourcentage)
Formule du taux réciproque
Pour calculer un taux d'évolution réciproque (en pourcentages), il faut utiliser la formule suivante :
taux d’eˊvolution reˊciproque (en %)=valeur finalevaleur initiale - valeur finale×100
Exemple de taux réciproque
Reprenons le contexte de l'entreprise:
- la valeur finale est de 130 000 et la valeur de départ est 100 000
Notons r le taux d'évolution réciproque.
On a alors :
r=valeur finalevaleur initiale - valeur finale×100
r=130 000100 000−130 000×100
r=−0,23×100
r≈−23%
Donc 100 000 correspond à une baisse de 23% de 130 000
Calculer le coefficient multiplicateur
Formule du coefficient multiplicateur
Le coefficient multiplicateur c est tout simplement égal à
c=1+t
Exemple de coefficient multiplicateur
Restons toujours dans ce même contexte.
Le coefficient multiplicateur pour passer de l'année 2020 à 2023 est égal à :
c=1+t
c=1+0,3
c=1,3
Donc pour passer de 100 000 à 130 000 il faut multiplier par 1,3.
Calculer une valeur finale avec un taux d'évolution
Formule de calcul de la valeur finale
Si on connaît la valeur de départ et le taux d'évolution, pour calculer la valeur finale il faut utiliser cette formule :
valeur initiale=valeur finale+t×valeur initiale
où t désigne le taux d'évolution
Exemple de calcul de valeur finale
Le prix d'une baguette était de 0,9€ en 2021. On sait qu'elle a subi une augmentation de 15%.
On cherche son prix actuel.
On utilise donc la formule :
valeur initiale=0,9+0,15×0,9
valeur initiale=1,035
Le nouveau prix de la baguette est donc de 1,035€
Calculer une valeur initiale avec un taux d'évolution
Formule de calcul de la valeur initiale
Si maintenant on connaît la valeur finale et le taux d'évolution, pour calculer la valeur initiale il faut utiliser cette formule :
valeur initiale=1+tvaleur initiale
Exemple de calcul de valeur initiale
Le prix des pâtes a subi une augmentation de 20% entre 2020 et 2023 et est maintenant à 2,5€ le kilo.
On veut savoir quel était son prix en 2020
On utilise alors la formule :
valeur initiale=1+tvaleur initiale
valeur initiale=1+0,225
valeur initiale≈2,08
Le prix au kilo des pâtes était donc de 2,08€ en 2020
FAQ
Pour calculer un taux d'évolution entre deux valeurs il faut utiliser la formule suivante :
t=Vi(Vf−Vi) où Vi désigne la valeur initiale et Vf désigne la valeur finale
C'est quoi le taux de variation ?
Le taux de variation est utilisé pour évaluer la différence d'une variable entre deux périodes en la comparant à sa valeur initiale.
Cette mesure relative de la variation est généralement exprimée en pourcentage (%).